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（选修4-2：矩阵与变换）已知矩阵A=的一个特征值为λ1=-1，其对应的一个特征向量为，已知，求A5β．
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（选修4-2：矩阵与变换）
已知矩阵A=
的一个特征值为λ 1 =-1，其对应的一个特征向量为
，已知
，求A 5 β．
已知矩阵A=
的一个特征值为λ 1 =-1，其对应的一个特征向量为 ，已知 ，求A 5 β．▼优质解答
答案和解析
分析：利用特征值、特征向量的定义，构建方程组，由此可求矩阵A．再求矩阵A的特征多项式，从而求得特征值与特征向量，利用矩阵A的特征值与特征向量，进而可求A5β．依题意：Aα1=-α1，…（4分）即=-，∴，∴...
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