如图所示，一个小型旋转电枢式交流发电机，其矩形线圈的长度为a，宽度为b，共有n匝，总电阻为r．与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为R的定值电阻．线圈以角速度ω在磁感应强度

Question

如图所示，一个小型旋转电枢式交流发电机，其矩形线圈的长度为a，宽度为b，共有n匝，总电阻为r．与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为R的定值电阻．线圈以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴OO′匀速转动，沿转轴OO′方向看去，线圈转动方向沿顺时针．
（1）在图中画出线圈经过图示位置时通过电阻R上的感应电流的方向．          
（2）从图示位置（线圈平面平行于磁场方向）开始计时，经多长时间，通过电阻只上的电流的瞬时值第一次为零．
（3）与电阻并联的交流电压表的示数是多少？

Answer 1

（1）由右手定则知，线圈经过图示位置时通过电阻R上的感应电流的方向为自上而下．
（2）线圈转动产生感应电流的周期为：T=(2π)/(ω)
从图示位置开始，过t=(T)/(4)=(π)/(2ω)第一次出现i=0的情况．
（3）线圈转动时产生感应电动势的最大值为：E_m=nBSω=nBabω
感应电流的最大值为：I_m=(Em)/(R+r)=(nBabω)/(R+r)
电阻两端电压的最大值为：U_m=I_mR=(nBabωR)/(R+r)
交流电压表的示数为：U=(Um)/(√(2))=(nBabωR)/(√(2)(R+r))
答：（1）线圈经过图示位置时通过电阻R上的感应电流的方向为自上而下．
（2）从图示位置开始计时，经(π)/(2ω)时间，通过电阻只上的电流的瞬时值第一次为零．
（3）与电阻并联的交流电压表的示数是(nBabωR)/(√(2)(R+r))．