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过点（0,2）的直线L与双曲线C:x^2-y^2=6左支交于不同的两点,求L取值范围
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过点（0,2）的直线L与双曲线C:x^2-y^2=6左支交于不同的两点,求L取值范围
▼优质解答
答案和解析
直线斜率显然存在.
设直线方程为y=kx+2.将其与双曲线方程x^2-y^2=6联立消去y得：
(1-k²)x²-4kx-10=0,
直线与双曲线左支交于不同的两点,则说明两个交点的横坐标都小于0,
即上述方程有两个不等的负根.
∴△=16k²+40(1-k²)>0,4k/(1-k²)0.
解得1
设直线方程为y=kx+2.将其与双曲线方程x^2-y^2=6联立消去y得：
(1-k²)x²-4kx-10=0,
直线与双曲线左支交于不同的两点,则说明两个交点的横坐标都小于0,
即上述方程有两个不等的负根.
∴△=16k²+40(1-k²)>0,4k/(1-k²)0.
解得1
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