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已知F是双曲线x24-y212=1的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值为()A.7B.8C.9D.10
题目详情
已知F是双曲线
-
=1的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值为( )
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
x2 |
4 |
y2 |
12 |
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
▼优质解答
答案和解析
∵F是双曲线
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=1的左焦点,∴a=2,b=2
,c=4,F(-4,0 ),右焦点为H(4,0),
由双曲线的定义可得|PF|+|PA|=2a+|PH|+|PA|≥2a+|AH|=4+
=4+5=9,
故选 C.
x2 |
4 |
y2 |
12 |
3 |
由双曲线的定义可得|PF|+|PA|=2a+|PH|+|PA|≥2a+|AH|=4+
(4−1)2+(0−4)2 |
=4+5=9,
故选 C.
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