如图，网格中每个小正方形的边长为1，把图中阴影部分剪拼成一个正方形，正方形的边长为a．（1）求a的值；（2）已知2-a的整数部分和小数部分分别是x、y，求x（x-y）的值．

Question

如图，网格中每个小正方形的边长为1，把图中阴影部分剪拼成一个正方形，正方形的边长为a．

（1）求a的值；
（2）已知2-a的整数部分和小数部分分别是x、y，求x（x-y）的值．

Answer 1

（1）由题意得：S_阴影=(1)/(2)×2×2×2+(1)/(2)×2×2=6，
∴a²=6，
∵a>0，
∴a=√(6)；
（2）2-a=2-√(6)=-1+3-√(6)，
∴x=-1，y=3-√(6)，
∴x（x-y）=-（-1-3+√(6)）=4-√(6)．