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已知点P在圆C:x2+(y-3)2=1上,点Q在x25-x22=1的右支上,F是双曲线的左焦点,则|PQ|+|QF|的最小值()A.210+1B.3+25C.4+25D.5+25

题目详情
已知点P在圆C:x2+(y-3)2=1上,点Q在
x2
5
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x2
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=1的右支上,F是双曲线的左焦点,则|PQ|+|QF|的最小值(  )
A. 2
10
+1
B. 3+2
5

C. 4+2
5

D. 5+2
5
▼优质解答
答案和解析
如图,|PQ|+|QF|=|CQ|-|CP|+|QF|=|CQ|+|QF|-1=|CQ|+|QF'|+2a-1=|CQ|+|QF'|+25-1从图中可以看出,当F',Q,C三点共线时,|CQ|+|QF'|最小,其中F'(7,0)则|PQ|+|QF|的最小值=|CF'|+25-1=4+25-1=3+25.故选B....
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