求三角函数在一特定区间内的最大值和最小值这类题的详细解法（好的话有加分额）例已求出f(x)=√2sin(2*x-π/4),求f(x)在[-π/12,25*π/36]上的最大值和最小值并指出此时相应的x的值

Question

求三角函数在一特定区间内的最大值和最小值 这类题的详细解法（好的话有加分额）
例 已求出f(x)=√2sin(2*x-π/4),求f(x)在[-π/12,25*π/36]上的最大值和最小值并指出此时相应的x的值

Answer 1

先求出2*x-π/4的范围[-π/6,25π/18] 可以把f(x)=√2sin(2*x-π/4)看成求√2sint在[-π/6,25π/18] 上的最值
画出图像知最小值在-π/6处取最小值-√2/2
最大值在π/2处,最大值为√2