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已知函数F（X）=2cosx(sinx-cisx)+1(1)当X属于R,求函数F(X)的最大值及对应的X值（2）求函数F(X)在区间25°,135°上的最小值和最大值
题目详情
已知函数F（X）=2cosx(sinx-cisx)+1
(1)当X属于R,求函数F(X)的最大值及对应的X值
（2）求函数F(X)在区间【25°,135°】上的最小值和最大值
(1)当X属于R,求函数F(X)的最大值及对应的X值
（2）求函数F(X)在区间【25°,135°】上的最小值和最大值
▼优质解答
答案和解析
1、
f(x)=2sinxcosx-2cos²x+1
=sin2x-cos2x
=√2sin(2x-45)
所以2x-45=360k+90
x=180k+135/2时,最大值=√2
2、
25
f(x)=2sinxcosx-2cos²x+1
=sin2x-cos2x
=√2sin(2x-45)
所以2x-45=360k+90
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