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如图所示.均匀杆AB每米重为30N.将A端支起.在离A端0.2m的C处挂一重300N的物体,在B端施一竖直向上的拉力F,使杆保持水平方向平衡,问杆长为多少时,所需的拉力F最小?最小值为多大?
题目详情
如图所示.均匀杆AB每米重为30N.将A端支起.在离A端0.2m的C处挂一重300N的物体,在B端施一竖直向上的拉力F,使杆保持水平方向平衡,问杆长为多少时,所需的拉力F最小?最小值为多大?


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答案和解析
设杠杆的长度为L,则杠杆的重力为:G=30N•L,由杠杆的平衡条件得:GC×LAC+G×
=F×L;带入数据得:300N×0.02m+30N×L×
=FL;
整理得:15(L2-FL+4)=0;则当(L-2)2=0,杠杆最长,故L=2m;带入得:F=60N.
答:杆长为2m时,所需的拉力F最小,最小值为60N.
| L |
| 2 |
| L |
| 2 |
整理得:15(L2-FL+4)=0;则当(L-2)2=0,杠杆最长,故L=2m;带入得:F=60N.
答:杆长为2m时,所需的拉力F最小,最小值为60N.
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