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如图所示．均匀杆AB每米重为30N．将A端支起．在离A端0.2m的C处挂一重300N的物体，在B端施一竖直向上的拉力F，使杆保持水平方向平衡，问杆长为多少时，所需的拉力F最小？最小值为多大？
题目详情
如图所示．均匀杆AB每米重为30N．将A端支起．在离A端0.2m的C处挂一重300N的物体，在B端施一竖直向上的拉力F，使杆保持水平方向平衡，问杆长为多少时，所需的拉力F最小？最小值为多大？
▼优质解答
答案和解析
设杠杆的长度为L，则杠杆的重力为：G=30N•L，由杠杆的平衡条件得：GC×LAC+G×
=F×L；带入数据得：300N×0.02m+30N×L×
=FL；
整理得：15（L2-FL+4）=0；则当（L-2）2=0，杠杆最长，故L=2m；带入得：F=60N．
答：杆长为2m时，所需的拉力F最小，最小值为60N．
| L |
| 2 |
| L |
| 2 |
整理得：15（L2-FL+4）=0；则当（L-2）2=0，杠杆最长，故L=2m；带入得：F=60N．
答：杆长为2m时，所需的拉力F最小，最小值为60N．
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