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已知曲线Cx2-y2=1及直线l:y=kx-1.(1)若l与C左支交于两个不同的交点,求实数k的取值范围;(2)若l与C交于A、B两点,O是坐标原点,且△AOB的面积为2,求实数k的值.
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已知曲线Cx 2 -y 2 =1及直线l:y=kx-1. (1)若l与C左支交于两个不同的交点,求实数k的取值范围; (2)若l与C交于A、B两点,O是坐标原点,且△AOB的面积为
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答案和解析
(1)由 x 2 - y 2 =1 y=kx-1 消去y,得(1-k 2 )x 2 +2kx-2=0.∵l与C左支交于两个不同的交点∴ 1- k 2 ≠0 △=4 k 2 +8(1- k 2 )...
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