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已知双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点M在双曲线的左支上，且|MF2|=7|MF1|，则此双曲线离心率的最大值为（）A．43B．53C．2D．73
题目详情
已知双曲线
−
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点M在双曲线的左支上，且|MF2|=7|MF1|，则此双曲线离心率的最大值为（ ）
A．
B．
C．2
D．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A．
| 4 |
| 3 |
B．
| 5 |
| 3 |
C．2
D．
| 7 |
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
由双曲线的定义可得|MF2|-|MF1|=6|MF1|=2a，
根据点P在双曲线的右支上，可得|MF1|=
≥c-a，∴e=
≤
，
∴双曲线离心率的最大值为
，
故选：A．
根据点P在双曲线的右支上，可得|MF1|=
| a |
| 3 |
| c |
| a |
| 4 |
| 3 |
∴双曲线离心率的最大值为
| 4 |
| 3 |
故选：A．
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