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用均值不等式证明1加n分之一的n次方小于1加n加1分之一的n加1次方
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用均值不等式证明1加n分之一的n次方小于1加n加1分之一的n加1次方
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[(1+1/n)·(1+1/n)·……·(1+1/n)·1]^[1/(n+1)]=(n+2)/(n+1)
=1+1/(n+1),
即(1+1/n)^[n/(n+1)]<1+1/(n+1)
∴(1+1/n)^n
=1+1/(n+1),
即(1+1/n)^[n/(n+1)]<1+1/(n+1)
∴(1+1/n)^n
作业帮用户
2017-10-10
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