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一个关于均值不等式的问题一段长为L米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜地,矩形的长,宽各为多少时,菜地的面积最大?这个最大值是多少?
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一个关于均值不等式的问题
一段长为L米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜地,矩形的长,宽各为多少时,菜地的面积最大?这个最大值是多少?
一段长为L米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜地,矩形的长,宽各为多少时,菜地的面积最大?这个最大值是多少?
▼优质解答
答案和解析
设与墙平行的那一段是x,则与墙垂直的两段都长(L-x)/2 面积=x(L-x)/2 只要计算x(L-x)的最大值即可 x(L-x)≤{[x+(L-x)]/2}^2=L^2/4 当且仅当x=L-x时取等号 所以x=L/2时,面积最大值=L^2/8 就是与墙平行的那一段是L/2,与...
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