已知反比例函数y=2k+1x的图象在每一个象限内函数值y随自变量x的增大而减小，且k的值还满足9-2（2k-1）≥2k-1，若k为整数，求此反比例函数的解析式．

Question

已知反比例函数y=(2k+1)/(x)的图象在每一个象限内函数值y随自变量x的增大而减小，且k的值还满足9-2（2k-1）≥2k-1，若k为整数，求此反比例函数的解析式．

Answer 1

∵9-2（2k-1）≥2k-1，
∴k≤2，
∵反比例函数y=(2k+1)/(x)的图象在每一个象限内函数值y随自变量x的增大而减小，
∴2k+1>0，
∴k>-(1)/(2)，
∴-(1)/(2)<k≤2，
∵k为整数，
∴k=0或k=1，或k=2，
∴反比例函数的解析式为y=(1)/(x)或y=(3)/(x)或y=(5)/(x)．