目前，小汽车已进入寻常百姓家．如图1所示为某汽车公司自动测定油箱内油面高度的电路原理图．其中电源电压恒为12V，R0为定值电阻．为油量表（实际是一只量程为0-0.6A的电流表），Rx为

Question

目前，小汽车已进入寻常百姓家．如图1所示为某汽车公司自动测定油箱内油面高度的电路原理图．其中电源电压恒为12V，R₀为定值电阻．为油量表（实际是一只量程为0-0.6A的电流表），R_x为压敏电阻（其电阻值随电阻表面受到的液体压强增大而减小）．关于压敏电阻R_x的阻值与所受汽油压强的关系如下表所示（汽油的密度为0.71×10³kg/m³，g取10N/kg）：

Rx所受汽油的压强值/Pa	0	426	852	1278
Rx对应的电阻值/Ω	90	50	30	10

（1）该汽车油箱是长方体形容器，底面积为0.3m²，油箱内汽油高度达到18cm时，油箱即装满，则油箱装满时汽油的质量是多少？
（2）油箱装满时，油量表的示数如图2所示，求定值电阻R₀的值．
（3）当油箱内汽油用完时，油量表的指针指向某一位置，求此位置所对应的电流值．
（4）为了测试该汽车的油耗，将汽车油箱装满后，沿高速公路行驶300km的路程，油量表的指针向左逐渐偏转到“E”，如图3所示，问该汽车每行驶100km消耗汽油多少L（1L=1dm³）？

Answer 1

已知：S₀=0.3m²  h=18cm=0.18m  ρ=0.71×10³kg/m³ g=10N/kg  U=12V  I_最大=0.6A   I_E=0.3A  s=300km
求：（1）m=？（2）R₀=？（3）V₀=？

（1）∵ρ=
∴油箱装满时汽油的质量是m=ρV=ρ•S₀h=0.71×10³kg/m³×0.3m²×0.18m=38.34kg；
（2）油箱对压敏电阻的压强为p=ρgh=0.71×10³kg/m³×10N/kg×0.18m=1278Pa
查表得，压敏电阻的阻值为R_x=10Ω
∵I=
∴电路电阻为R===20Ω
∴定值电阻的阻值为R₀=R-R_x=20Ω-10Ω=10Ω；
（3）当油箱内汽油用完时，压敏电阻受到的压强为0，查表得，压敏电阻的阻值为R_x=90Ω
∴电路总电阻为R_总=R_x+R₀=90Ω+10Ω=100Ω
∵I=
∴电流表指针的位置为I===0.12A；
（4）油量表的指针向左逐渐偏转到“E”，电路电阻为R_E===40Ω
∴压敏电阻的阻值为R_x=R_E-R₀=40Ω-10Ω=30Ω
查表得，压敏电阻受到的压强为p′=852Pa
∴汽油的深度为h′===0.12m
汽油减少的体积为△V=S•（h-h′）=0.3m²×（0.18m-0.12m）=0.018m³=18L
∴100km耗油体积为V₀=•△V=×18L=6L．
答：（1）油箱装满时汽油的质量是38.34kg．
（2）定值电阻R₀的值为10Ω．
（3）当油箱内汽油用完时，此位置所对应的电流值为0.12A．
（4）该汽车每行驶100km消耗汽油6L．