（2007•丰台区二模）给你以下器材：一个电源（其电压未知），导线若干，两个开关、一块电流表、一个待测电阻Rx，一个已知电阻值的定值电阻R0，请你设计一个能测出Rx电阻值的电路．要

Question

（2007•丰台区二模）给你以下器材：一个电源（其电压未知），导线若干，两个开关、一块电流表、一个待测电阻R_x，一个已知电阻值的定值电阻R₀，请你设计一个能测出R_x电阻值的电路．
要求：电路连接好后，电路元件和电流表的位置不得再移动．
（1）在方框内画出你所设计的电路图：
（2）简要写出实验操作步骤：
（3）写出待测电阻的表达式：R_x=

((I2−I1)R0)/(I1)

((I2−I1)R0)/(I1)

．

Answer 1

方法一、
（1）定值电阻R₀和未知电阻R_x串联，开关与R_x并联，然后与电源、另一个开关组成电路，如下图所示：

（2）实验步骤：
①按电路图连接好电路；
②闭合开关S₁，断开开关S₂，记下电流表的示数I₁；
③闭合开关S₁，S₂，记下电流表的示数I₂；
（3）∵电源的电压不变，
∴根据欧姆定律可得：U=I₁（R₀+R_x）=I₂R₀，
解得：R_x=((I2−I1)R0)/(I1)．
方法二、
（1）两电阻并联，一开关控制干路，另一开关控制R_x支路，电流表位于干路，如下图所示：

（2）实验步骤：
①按电路图连接好电路；
②闭合开关S₁，断开开关S₂，记下电流表的示数I₁；
③闭合开关S₁，S₂，记下电流表的示数I₂；
（3）∵并联电路中干路电路等于各支路电流之和，
∴通过R₀的电流I_x=I₂-I₁，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴U=I₁R₀=（I₂-I₁）R_x，
解得：R_x=(I1R0)/(I2−I1)．
故答案为：以上两种方案均可．