现有一个阻值为20Ω的定值电阻R0，一个电压约为15V的电源，一个量程为0～1A的电流表，一个单刀双掷开关及导线若干．请你利用上述器材设计实验，测出约为10Ω的未知电阻Rx的阻值．要求：

Question

现有一个阻值为20Ω的定值电阻R₀，一个电压约为15V的电源，一个量程为0～1A的电流表，一个单刀双掷开关及导线若干．请你利用上述器材设计实验，测出约为10Ω的未知电阻R_x的阻值．要求：

（1）画出实验电路图；
（2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量；
（3）写出待测电阻R_x的数学表达式（用已知量和测量量表示）．

Answer 1

（1）将电流表和已知电阻串联在干路上，将待测电路接在一个支路上，如下所示：

（2）①按上图连接电路；
②将开关的刀掷向1，记下电流表的示数I₁；
③将开关的刀掷向2，记下电流表的示数I₂；
（3）在②中，由欧姆定律的变形公式，电源电压U=I₁R₀；
在③中，两电阻串联，电流表测电路中的电流，由欧姆定律的变形公式，电路的总电阻：
R=(U)/(I2)=(I1R0)/(I2)，根据电阻的串联，待测电阻的电阻：
R_X=R-R₀=(I1R0)/(I2)-R₀=(I1-I2)/(I2)R₀．
故答案为：（1）如上所示；
（2）①按上图连接电路；
②将开关的刀掷向1，记下电流表的示数I₁；
③将开关的刀掷向2，记下电流表的示数I₂；
（3）R_X=(I1-I2)/(I2)R₀．