····如图,直三棱柱ABC-A1B1C1底面三角形ABC中,CA=CB=1,角BCA=90度,棱AA1=2M,N分别是A1B1,A1A的中点.求异面直线BA1CB1所成的角怎麼做啊我没财富值了··但我真的很需要答案了··

题目详情

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如图,直三棱柱ABC-A1B1C1底面三角形ABC中,CA=CB=1,角BCA=90度,棱AA1=2M,N分别是A1B1,A1A的中点.
求异面直线BA1 CB1所成的角怎麼做啊我没财富值了··但我真的很需要答案了··

▼优质解答

答案和解析

你学过向量么?其实画个直角坐标系,用向量做这个题也不错的～
连接AB1交A1B于点O,取AC中点E,连接OE
那么OE是三角形ACB1的中线,所以OE=B1C/2=（根号5）/2（所有边都知道长度,自己算吧～）
然后OB=A1B/2=（根号5）/2
在底边三角形ABC中,E是AC中点,所以BE也可以算出来=（根号5）/2
所以等边三角形OEB,角EOB=60度
OE‖CB1,所以BA1 CB1所成的角就是角EOB,60度

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