说明不论m取何值,关于x的方程(x-10)*(x-2)=m^2总有两个不相等的实数根说明不论m取何值,关于x的方程（x-10）*(x-2)=m^2总有两个不相等的实数根

Question

说明不论m取何值,关于x的方程(x-10)*(x-2)=m^2总有两个不相等的实数根
说明不论m取何值,关于x的方程（x-10）*(x-2)=m^2总有两个不相等的实数根

Answer 1

将方程整理为：
x²-12x+20-m²=0
其判别式
△=(-12)²-4(20-m²)
=144-80+4m²
=4m²+64
由于4m²≥0,所以△=4m²+64>0,
因此,不论m取任何实数,原方程总有两个不相等的实数根.