已知关于x的方程m的平方x的平方+(4-4m)x+4=0若x1,x2是方程的两个实数根,且x1绝对值=x2绝对值,m的值

Question

已知关于x的方程m的平方x的平方+(4-4m)x+4=0
若x1,x2是方程的两个实数根,且x1绝对值=x2绝对值,m的值

Answer 1

m^2x^2+(4-4m)x+4=0
|x1|=|x2|
(1)x1=-x2,即有x1+x2=0
即有x1+x2=-(4-4m)/m^2=0
m=1
代入得到x^2+4=0,方程无解,故舍.
(2)x1=x2,即方程有二个相等的根,则有判别式=0
即有:(4-4m)^2-16m^2=0
16-32m+16m^2-16m^2=0
m=1/2