数学高手进!已知关于x的方程（m^2-1）x^2-3(m-1)x+18=0有两个正整数根（m是整数）,△ABC的三边a,b,c满足c=√10,（3/2）m^2+a^2m-8a=0,（3/2）m^2+b^m-8b=0,求（1）m的值（2）△ABC的面积

Question

数学高手进!
已知关于x的方程（m^2-1）x^2-3(m-1)x+18=0有两个正整数根（m是整数）,△ABC的三边a,b,c满足c=√10,（3/2）m^2+a^2m-8a=0,（3/2）m^2+b^m-8b=0,求（1）m的值（2）△ABC的面积

Answer 1

两根皆为正整数,和与积都为正整数.两根和：3/(m+1)为正整数,m=0,2两根积：18/(m^2-1),m=0,m=2带入验算,m=2满足.故m=2三角形边a,b为方程的两根,m=2代入并整理,得x^2-4x+3=0(x-1)(x-3)=0a=1,b=3或a=3,b=1a^2+b^2=10=c^...