若a是方程x2-3x+1=0的根，求2a2-5a-2+3a2+1=．

Question

若a是方程x²-3x+1=0的根，求2a²-5a-2+(3)/(a2+1)=______．

Answer 1

∵a是方程x²-3x+1=0的根，
∴a²-3a+1=0，
∴a²+1=3a，
∴a+(1)/(a)=3，
∴2a²-5a-2+(3)/(a2+1)=2a²-6a+a-2+(3)/(a2+1)=-2-2+a+(1)/(a)=-1，
故答案为：-1．