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先化简:(1+1x−2)÷x2−2x+1x2−4,再从x-1<2中选一个合适的非负整数x代入求值.

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先化简:(1+
1
x−2
)÷
x2−2x+1
x2−4
,再从x-1<2中选一个合适的非负整数x代入求值.
▼优质解答
答案和解析
原式=
x−2+1
x−2
÷
(x−1)2
(x+2)(x−2)
=
x−1
x−2
(x+2)(x−2)
(x−1)2
=
x+2
x−1

由x-1<2,解得:x<3,
∴x的非负整数解有0,1,2,
∵x取2,-2和1时,原分式无意义,
∴x只能取0,
当x=0时,原式=-2.
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