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求矩阵M＝100−1的特征值和特征向量，并计算M823的值．
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求矩阵M＝
的特征值和特征向量，并计算M8
的值．
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▼优质解答
答案和解析
矩阵M的特征多项式f（λ）=（λ-1）（λ+1）
令f（λ）=0，得到矩阵M的特征值为1或-1．（2分）
矩阵M的属于特征值1的一个特征向量为α1＝
矩阵M的属于特征值-1的一个特征向量为α2＝
又
＝2α1+3α2（6分）
所以M8
＝M8(2α1+3α2
令f（λ）=0，得到矩阵M的特征值为1或-1．（2分）
矩阵M的属于特征值1的一个特征向量为α1＝
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矩阵M的属于特征值-1的一个特征向量为α2＝
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又
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所以M8
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作业帮用户
2016-12-10
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