甲、乙、丙三人值周一至周六的班，每人值两天班，若甲不值周一，乙不值周六，则可排出不同的值班表数为（）A.6B.12C.42D.90

Question

甲、乙、丙三人值周一至周六的班，每人值两天班，若甲不值周一，乙不值周六，则可排出不同的值班表数为（　　）

A. 6

B. 12

C. 42

D. 90

Answer 1

甲、乙、丙三人值周一至周六的班，每人值两天班，共有

∁

2 6

∁

2 4

∁

2 2

种方法，其中甲值周一或乙值周六时共有2

∁

1 5

∁

2 4

种方法，甲值周一同时乙值周六时共有

∁

1 4

∁

1 3

∁

2 2

种方法，因此要求的可排出不同的值班表数为

∁

2 6

∁

2 4

∁

2 2

-2

∁

1 5

∁

2 4

+

∁

1 4

∁

1 3

∁

2 2

=90-60+12=42．
故选：C．