早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

甲、乙、丙3名教师安排在10月1日至5日的5天中值班,要求每人值班一天且每天至多安排一人.其中甲不在10月1日值班且丙不在10月5日值班,则不同的安排方法有()种.A.36B.39C.42D.4

题目详情

甲、乙、丙3名教师安排在10月1日至5日的5天中值班,要求每人值班一天且每天至多安排一人.其中甲不在10月1日值班且丙不在10月5日值班,则不同的安排方法有(  )种.

A. 36

B. 39

C. 42

D. 45

▼优质解答
答案和解析
第一类,甲在10月5日值班,则乙丙在剩下的4天各选择一天,故有A42=12种,
第二类,甲不在10月5日值班,则甲再10月2,3,4天选择一天,丙在除了10月5日的三天中选择一天,乙在剩下的三天中选择梯田,
故有3×3×3=27种,
根据分类计数原理可得,共有12+27=39种,
故选:B.