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甲、乙、丙3名教师安排在10月1日至5日的5天中值班，要求每人值班一天且每天至多安排一人．其中甲不在10月1日值班且丙不在10月5日值班，则不同的安排方法有（）种．A.36B.39C.42D.4
题目详情
甲、乙、丙3名教师安排在10月1日至5日的5天中值班，要求每人值班一天且每天至多安排一人．其中甲不在10月1日值班且丙不在10月5日值班，则不同的安排方法有（ ）种．
A. 36
B. 39
C. 42
D. 45
▼优质解答
答案和解析
第一类，甲在10月5日值班，则乙丙在剩下的4天各选择一天，故有A42=12种，
第二类，甲不在10月5日值班，则甲再10月2，3，4天选择一天，丙在除了10月5日的三天中选择一天，乙在剩下的三天中选择梯田，
故有3×3×3=27种，
根据分类计数原理可得，共有12+27=39种，
故选：B．
第二类，甲不在10月5日值班，则甲再10月2，3，4天选择一天，丙在除了10月5日的三天中选择一天，乙在剩下的三天中选择梯田，
故有3×3×3=27种，
根据分类计数原理可得，共有12+27=39种，
故选：B．
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