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若函数y=x^3+ax^2+bx+a^2在x=1处取得极值10,求函数解析式
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若函数y=x^3+ax^2+bx+a^2在x=1处取得极值10,求函数解析式
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答案和解析
由f(x)表达式可得f'(x) = 3x^2+2ax+b,f''(x)=6x+2a由f(x)在x=1处有极值10可知,f(1)=1+a+b+a^2=10,即a+b+a^2=9...①且f'(1)=3+2a+b=0...②将①②联立,解得a=-3,b=3或a=4,b=-11当a=-3,b=3时,f'...
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