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y=lnx-arctanx的极值是多少?
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y=lnx-arctanx的极值是多少?
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y=lnx-arctanx的极值是多少?
定义域：x>0；
由于y′=(1/x)-1/(1+x²)=(x²-x+1)/(1+x²)x=[(x-1/2)²+3/4]/(x+x³)>0对任何x都成立,故该函数在其定义域内都单调增,没有极值；x→0limy=-∞；x→+∞limy=+∞.
定义域：x>0；
由于y′=(1/x)-1/(1+x²)=(x²-x+1)/(1+x²)x=[(x-1/2)²+3/4]/(x+x³)>0对任何x都成立,故该函数在其定义域内都单调增,没有极值；x→0limy=-∞；x→+∞limy=+∞.
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