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fx=x^2-(k+1)x+2x>0时fx恒为正值k的取值范围
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fx=x^2-(k+1)x+2 x>0时 fx恒为正值 k的取值范围
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答案和解析
fx=x^2-(k+1)x+2>0
x^2+2>(k+1)x
∵x>0
∴(x^2+2)/x>k+1
x+2/x>k+1
∵x>0
∴x+2/x>=2√2.均值不等式
∴2√2>k+1
k
x^2+2>(k+1)x
∵x>0
∴(x^2+2)/x>k+1
x+2/x>k+1
∵x>0
∴x+2/x>=2√2.均值不等式
∴2√2>k+1
k
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