已知函数f（x）=lnx-1/4x+3/4x-1g（x）=x的平方-2bx+4若对任意x1属于（0,2）,存在x2属于1,2,成立f（x1）大于等于g（x2）,则求实数b的取值答案b大于等于17/8

Question

已知函数f（x）=lnx-1/4x+3/4x -1 g（x）=x的平方-2bx+4
若对任意x1属于（0,2）,存在x2属于【1,2】,成立f（x1）大于等于g（x2）,则求实数b的取值
答案b大于等于17/8

Answer 1

f(x)=lnx-1/4x+3/4x -1 g(x)=x^2-2bx+4
若对任意x1属于(0,2),存在x2属于[1,2],成立f(x1)大于等于g(x2),则求实数b的取值
若对任意f(x1)>=g(x2) ,f(x1)为最大值,g(x2)为最小值
f(x)=lnx-1/4x+3/4x -1 => f(x)=lnx+1/2x -1 在(0,2)单调递增,f(x1)=f(2)=ln2
g(x)=x^2-2bx+4 x范围[1,2],
分类讨论 x=-(b/2a) x=b
剩下的我想你能自己完成,加油!