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若将五个不同小球随机放入四个不同的盒中,则没有空盒的概率是(用具体数值表示）
题目详情
若将五个不同小球随机放入四个不同的盒中,则没有空盒的概率是_______(用具体数值表示）
▼优质解答
答案和解析
分析起来很麻烦,还不如直接枚举快：
5个小球的分配方案只能有这样的情况：
2,1,1,1
其他都会导致空盒,
C(5,2)表示选出了2个小球作为一起.
然后再分配到4个不同的盒子中,
C(5,2)*4!=10*24=240
总共的可能：
4*4*4*4*4=1024
概率:240/1024=15/64
5个小球的分配方案只能有这样的情况：
2,1,1,1
其他都会导致空盒,
C(5,2)表示选出了2个小球作为一起.
然后再分配到4个不同的盒子中,
C(5,2)*4!=10*24=240
总共的可能：
4*4*4*4*4=1024
概率:240/1024=15/64
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