若AB向量=DC向量,则四边形ABCD是平行四边形.这是否是真命题?同时求它的逆否命题,在我们2011年数学高考辅导书中它说是假命题但我怎么觉得它是真的?还有就是 若四边形ABCD不是平行四边形,则A

Question

若AB向量=DC向量,则四边形ABCD是平行四边形.
这是否是真命题?
同时求它的逆否命题,
在我们2011年数学高考辅导书中它说是假命题但我怎么觉得它是真的?
还有就是 若四边形ABCD不是平行四边形,则AB向≠DC向量 的逆否命题是不是上面的那个?

Answer 1

注意“四边形ABCD”是出现在结论中的,而条件“AB向量=DC向量”并没有排除两个向量共线,当它们共线时,ABCD就不是平行四边形了.
命题“若四边形ABCD不是平行四边形,则AB向量≠DC向量”的大前提是“四边形”,它是出现在条件中的；其逆否命题应该是“若四边形ABCD满足AB向量=DC向量,则ABCD是平行四边形”