列车正以72km/h的速度行驶，司机突然发现上前方500m处一货车正以36km/h的速度同向行驶，为避免撞车，列车司机立即刹车，求列车刹车时加速度的最小值．

Question

列车正以72km/h的速度行驶，司机突然发现上前方500m 处一货车正以36km/h 的速度同向行驶，为避免撞车，列车司机立即刹车，求列车刹车时加速度的最小值．

Answer 1

由题知，列车速度v₀=72km/h=20m/s，货车速度v₁=36km/h=10m/s，
设经时间t列车速度与货车相等，列车刹车的加速度大小为a，
则：由v₁=v₀-at，
解得：t=(v0−v1)/(a)
此时，列车的位移为s₀，有：2（-a）s₀=v₁²-v₀²
货车的位移为s₁，有：s₁=υ₁t=v₁•(v0−v1)/(a)
两车的位移为 s₀=s₁+s
联立以上三式得：a=((v0−v1)2)/(2s)=((20−10)2)/(2×500)m=0.1m/s²．
答：列车刹车时加速度的最小值是0.1m/s²．