2等质量球碰撞,求撞击后被撞球的速度及方向.球1的初速度为0.42m/s,末速度为0.37m/s方向为x轴下方38度Ahockeypuckmovingalongthe+xaxisat0.42m/scollidesintoanotherpuckthatisatrest.Thepuckshaveequalmass.

Question

2等质量球碰撞,求撞击后被撞球的速度及方向.球1的初速度为0.42m/s,末速度为0.37m/s方向为x轴下方38度
A hockey puck moving along the +x axis at 0.42 m/s collides into another puck that is at rest.The pucks have equal mass.The first puck is deflected 38 below the +x axis and moves off at 0.37 m/s.Find the speed and direction of the second puck after the collision.

Answer 1

已知：两球质量相等,设为m
球1初速度V1=0.42 m/s
球1末速度V2=0.38 m/s
设球2末速度V3,方向为x轴上方θ.
根据动量守恒
水平动量守恒 mV1 = mV2cos37° + mV3cosθ （1）
垂直动量守恒 0 = mV2sin37° - mV3sinθ （2)
由（1）得到 V3cosθ = V1 - V2cos37° （3）
由（2）得到 V3sinθ = V2sin37° （4）
(3)² + (4)² ：V3² = V2²sin²37° + V2² cos²37° - 2V1V2cos37° + V1²
= V2² - 2V1V2 cos37°+ V1²
= 0.42² - 2 * 0.38 * 0.42 cos37° + 0.38²
= 0.06588(m² / s²)
V3 = 0.2567 (m/s)
(4) / (3)：tgθ = V2sin37° / (V1 - V2cos37° )
θ = arctg(V2sin37° / (V1 - V2cos37° )
= arctg(0.38sin37° / (0.42 - 0.38cos37° ))
=1.0996 (rad) = 63°
所以,被撞球的速度为0.2567 m/s,方向为x轴向上63°