求函数f（x）=3分之1x的3次方-21x的平方+1在区间[-1,4]上的最大值与最小值

Question

求函数f（x）=3分之1x的3次方-21x的平方+1在区间[-1,4]上的最大值与最小值

Answer 1

f'（x）=1/3*3x²-21*2x=x²－42x
令f'(x)=0得 x²－42x＝0 ∴ x=0或x＝42
f(0)=1,
f(42)=-12347
f(-1)=1/3(-1)³-21(-1)²+1=-1/3-21+1=-62/3
f(4)=1/3*4³-21*4²+1=-941/3
∴最大值是1,最小值是－12347
请复核数字计算.