如图所示，平行金属板A和B的距离为d，它们可端安放着垂直于金属板的靶MN，现在A、B板上加上如图所示的方波电压，t=0时，A板比B板的电势高，电压的正向值为U0，反向值也为U0；现有粒子质

Question

如图所示，平行金属板A和B的距离为d，它们可端安放着垂直于金属板的靶MN，现在A、B板上加上如图所示的方波电压，t=0时，A板比B板的电势高，电压的正向值为U₀，反向值也为U₀；现有粒子质量为m、带正电且电量为q的粒子束从AB的中点O沿平行于金属板的方向OO’射入．设粒子能全部打在靶MN上，而且所有粒子在AB间的飞行时间均为T（T为方波电压的周期），不计重力影响，试问：

（1）在t=0时刻进入的粒子，将打在靶MN上何处？
（2）在距靶MN的中心O’点多远的范围内有粒子击中？
（3）电场力对每个击中O’的带电粒子做的总功为多少？

Answer 1

（1）设粒子运动的加速度为a，E＝U0d，F＝Eq，a＝Fm＝U0qdm则t=0时刻进入的粒子，前2T3向下匀加速运动，后T3向下匀减速．所以一个周期内竖直方向向下的位移为y＝12a(2T3)2+a(2T3)(T3)−12a(T3)2＝7U0qT218dm即该粒子...