如图所示,在一不带电的金属球旁,有一点电荷+q,金属球半径为R,点电荷+q与金属球心的间距为r,求：（1）金属球上感应电荷在球心处产生的电场强度?（2）若取无穷远处为电势零点,金属球的电

Question

如图所示,在一不带电的金属球旁,有一点电荷+q,金属球半径为R,点电荷+q与金属球心的间距为r,求：（1）金属球上感应电荷在球心处产生的电场强度?（2）若取无穷远处为电势零点,金属球的电势为多少?（3）若将金属球接地,球上的净电荷是多少?

Answer 1

1)金属球上感应电荷在球心处产生的电场强度与点电荷在球心处产生的电场强度大小相等,方向相反：
E=kq/r^2
2)整个金属球电势相等,其中球心处电势最易求
φ=kq/r+0=kq/r (感应电荷对球心电势和为零）
3)金属球接地,金属球电势为零：
φ'=kq/r+kQ/R=0
得：
Q=-R/r*q