（2013•广州三模）汽车是碳排放量比较大的行业之一．欧盟规定，从2012年开始，将对CO2排放量超过130g/km的M1型新车进行惩罚．某检测单位对甲、乙两类M1型品牌车各抽取5辆进行CO2排放量检

Question

（2013•广州三模）汽车是碳排放量比较大的行业之一．欧盟规定，从2012年开始，将对CO₂排放量超过130g/km的M1型新车进行惩罚．某检测单位对甲、乙两类M1型品牌车各抽取5辆进行CO₂排放量检测，记录如下（单位：g/km）．

甲	80	110	120	140	150
乙	100	120	x	y	160

经测算发现，乙品牌车CO₂排放量的平均值为

.

x乙

＝120g/km．
（1）从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆，则至少有一辆不符合CO₂排放量的概率是多少？
（2）若90＜x＜130，试比较甲、乙两类品牌车CO₂排放量的稳定性．

Answer 1

（1）从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆，共有10种不同的CO₂排放量结果：
（80，110）；（80，120）；（80，140）；（80，150）；（110，120）；
（110，140）；（110，150）；（120，140）；（120，150）；（140，150）．
设“至少有一辆不符合CO₂排放量”为事件A，则事件A包含以下7种不同的结果：
（80，140）；（80，150）；（110，140）；（110，150）；（120，140）；（120，150）；（140，150）．
所以，P(A)＝(7)/(10)＝0.7
答：至少有一辆不符合CO₂排放量的概率为0.7
（2）由题可知，

.

x甲

＝

.

x乙

＝120，
5S_甲²=（80-120）²+（110-120）²+（120-120）²+（140-120）²+（150-120）²=3000
5S_乙²=（100-120）²+（120-120）²+（x-120）²+（y-120）²+（160-120）²=2000+（x-120）²+（y-120）²
∵x+y=220，
∴5S_乙²=2000+（x-120）²+（x-100）²，
令x-120=t，
∵90＜x＜130，
∴-30＜t＜10，
∴5S_乙²=2000+t²+（t+20）²，
∴5S_乙²-5S_甲²=2t²+40t-600=2（t+30）（t-10）＜0
∵

.

x甲

＝

.

x乙

＝120，
S_乙²＜S_甲²，
∴乙类品牌车碳排放量的稳定性好．