原来静止的原子核bzX，发生α衰变后放出一个动能为E0的新核，求：（1）生成的a粒子动能是多少？（2）如果衰变释放的能量全部转化为α粒子及新核的动能，释放的核能△E是多少？（3）亏

Question

原来静止的原子核

b

z

X，发生α衰变后放出一个动能为E₀的新核，求：
（1）生成的a粒子动能是多少？
（2）如果衰变释放的能量全部转化为α粒子及新核的动能，释放的核能△E是多少？
（3）亏损的质量△m是多少？

Answer 1

（1）衰变方程为：

b

z

X→

4

2

He+

b−4

z−2

Y
在衰变过程中动量守恒有：
m_αv_α=m_Yv_Y
又因为 E_k=(p2)/(2m)，因α粒子与Y核的动量大小相等，所以有：(Ek)/(E0)=(my)/(mα)=(b−4)/(4)
解得：E_k=(b−4)/(4)E₀ 
（2）由能量守恒得衰变释放的核能为：△E=E₀+Eα=E₀+(b−4)/(4)E₀=(b)/(4)E₀
（3）由质能关系△E=△mc²，
解得：△m=(bE0)/(4c2)．
答：（1）生成的a粒子动能是(b−4)/(4)E₀．
（2）如果衰变释放的能量全部转化为α粒子及新核的动能，释放的核能△E是(b)/(4)E₀．
（3）亏损的质量△m是(bE0)/(4c2)．