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如图甲所示,用大型货车运输规格相同的圆柱形水泥管道,货车可以装载两层管道,底层管道固定在车厢里,上层管道堆放在底层管道上,如图乙所示.已知水泥管道间的动摩擦因数μ=33,

题目详情
如图甲所示,用大型货车运输规格相同的圆柱形水泥管道,货车可以装载两层管道,底层管道固定在车厢里,上层管道堆放在底层管道上,如图乙所示.已知水泥管道间的动摩擦因数μ=
3
3
,货车紧急刹车时的加速度大小为8m/s2.每根钢管道的质量m=1500kg,重力加速度取g=10m/s2,求:
作业帮
(1)货车沿平直路面匀速行驶时,乙图中管A、B之间的弹力大小;
(2)如果货车在水平路面上匀速行驶的速度为43.2km/h,要使货车在紧急刹车时上管道不撞上驾驶室,最初堆放时上层管道最前端应该离驾驶室的最小距离.
▼优质解答
答案和解析
作业帮 (1)上层管道横截面内的受力分析,其所受支持力为FN,如图所示:
则有:FNcos30°=
1
2
mg,
解得:FN=5000
3
N.
(2)由题意知,紧急刹车时上层管道受到两个滑动摩擦力减速,
2μFN=ma1
代入数据解得:a1=
20
3
m/s2
货车紧急刹车时的加速度a2=8m/s2
货车的刹车距离:
x2=
v
2
0
2a2
------①
上层管道在急刹车及货车停下后运动的总距离:
x1=
v
2
0
2a1
------②
上层管道相对于货车滑动的距离:
△x=x1-x2------③
联立①②③并代入数据解得:△x=1.8m.
答:(1)乙图中管A、B之间的弹力大小为5000
3
N;
(2)最初堆放时上层管道最前端应该离驾驶室的最小距离为1.8m.
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