探索规律：货物箱按如图方式堆放（自下而上依次为第1层、第2层、…），受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放货物箱的个数an与层数n之间满足关系式an＝n2−32n+247，n为正整

Question

探索规律：货物箱按如图方式堆放（自下而上依次为第1层、第2层、…），受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放货物箱的个数a_n与层数n之间满足关系式an＝n2−32n+247，n为正整数．例如，当n=1时，a1＝12−32×1+247＝216，
当n=2时，a2＝22−32×2+247＝187，则：
（1）a₃=______，a₄=______；
（2）第n层比第（n+1）层多堆放______个货物箱．（用含n的代数式表示）

Answer 1

（1）a3=32-32×3+247=9-96+247=256-96=160，a4=42-32×4+247=16-128+247=263-128=135；（2）an-an+1=n2-32n+247-（n+1）2+32（n+1）-247，=（n+n+1）（n-n-1）+32，=-2n-1+32，=-2n+31．故答案为：（1）160，135；...