如图所示，劲度系数为k的弹簧下端悬挂一个质量为m的重物，处于静止状态．手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，然后放手使重物从静止开始下落，重物下落过程中的最大速度为v，

Question

如图所示，劲度系数为k的弹簧下端悬挂一个质量为m的重物，处于静止状态．手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，然后放手使重物从静止开始下落，重物下落过程中的最大速度为v，不计空气阻力．手对重物做的功为W₁，重物从静止下落到速度最大的过程中，弹簧对重物做的功W₂，则（　　）

A. W₁>

(m2g2)/(k)

B. W₁<

(m2g2)/(k)

C. W₂=

(1)/(2)mv²

D. W₂=

(m2g2)/(k)-(1)/(2)mv²

Answer 1

A、劲度系数为k的弹簧下悬挂一个质量为m的重物，处于静止状态，弹簧的伸出量为：
x=(mg)/(k)，
手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，然后放手，根据动能定理得：
W₁-W_G+W_弹=0
手对重物做的功有：W₁=(m2g2)/(k)-W_弹，即手对重物做的功小于(m2g2)/(k)，故A错误B正确．
C、重物下落过程中，当重物受到向上的弹簧弹力大小等于重力时，速度达到最大，重物从静止下落到速度最大过程中，重力做正功，弹力做负功，根据动能定理得：
-W₂+W′_G=(1)/(2)mv²-0
得弹簧所做的功为W₂=(1)/(2)mv²-(m2g2)/(k)．故C错误D错误．
故选：B．