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(2014•海淀区模拟)如图所示,劲度系数为k的弹簧下端悬挂一个质量为m、处于静止状态的重物.手托重物使之缓慢上移,直到弹簧恢复原长,然后放手使重物从静止开始下落.重物下落过

题目详情
(2014•海淀区模拟)如图所示,劲度系数为k的弹簧下端悬挂一个质量为m、处于静止状态的重物.手托重物使之缓慢上移,直到弹簧恢复原长,然后放手使重物从静止开始下落.重物下落过程中的最大速度为v0,不计空气阻力.则(  )

A.手对重物做的功大于
(mg)2
k

B.手对重物做的功等于
(mg)2
k

C.重物从静止下落到最大速度的过程中,弹簧对重物做的功等于
(mg)2
k

D.重物从静止下落到最大速度的过程中,弹簧对重物做的功等于 
(mg)2
k
-
m
v
2
0
2
▼优质解答
答案和解析
A、劲度系数为k的弹簧下悬挂一个质量为m的重物,处于静止状态,
弹簧的伸出量x=
mg
k

手托重物使之缓慢上移,直到弹簧恢复原长,然后放手,根据动能定理得:
W1-WG+W=0
手对重物做的功W1=
m2g2
k
-W,即手对重物做的功小于
m2g2
k
,故A错误B错误.
C、重物下落过程中,当重物受到向上的弹簧弹力大小等于重力时,速度达到最大,
重物从静止下落到速度最大过程中根据动能定理得:
W′2+W′G=
1
2
mv02-0
得弹簧所做的功为W2′=
m2g2
k
-
1
2
mv02,故C错误D正确.
故选:D.
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