（2014•海淀区模拟）如图所示，劲度系数为k的弹簧下端悬挂一个质量为m、处于静止状态的重物．手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，然后放手使重物从静止开始下落．重物下落过

Question

（2014•海淀区模拟）如图所示，劲度系数为k的弹簧下端悬挂一个质量为m、处于静止状态的重物．手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，然后放手使重物从静止开始下落．重物下落过程中的最大速度为v₀，不计空气阻力．则（　　）

A．手对重物做的功大于((mg)2)/(k)
B．手对重物做的功等于((mg)2)/(k)
C．重物从静止下落到最大速度的过程中，弹簧对重物做的功等于((mg)2)/(k)
D．重物从静止下落到最大速度的过程中，弹簧对重物做的功等于 ((mg)2)/(k)-(mv20)/(2)

Answer 1

A、劲度系数为k的弹簧下悬挂一个质量为m的重物，处于静止状态，
弹簧的伸出量x=(mg)/(k)，
手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，然后放手，根据动能定理得：
W₁-W_G+W_弹=0
手对重物做的功W₁=(m2g2)/(k)-W_弹，即手对重物做的功小于(m2g2)/(k)，故A错误B错误．
C、重物下落过程中，当重物受到向上的弹簧弹力大小等于重力时，速度达到最大，
重物从静止下落到速度最大过程中根据动能定理得：
W′₂+W′_G=(1)/(2)mv₀²-0
得弹簧所做的功为W₂′=(m2g2)/(k)-(1)/(2)mv₀²，故C错误D正确．
故选：D．