设A=[4-5-32].利用矩阵的特征值和特征向量计算A^3矩阵A的值分别是从左到右，从上到下

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设A=[4 -5 -3 2].利用矩阵的特征值和特征向量计算A^3
矩阵A的值分别是从左到右，从上到下

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答案和解析

|A-λE|=(7-λ)(1+λ)所以A的特征值为7,-1(A-7E)x=0 的基础解系为 a1=(5,-3)^T(A+E)x=0 的基础解系为 a2=(1,1)^T令P=(a1,a2)=5 1-3 1则 P^-1AP=diag(7,-1)所以 A=Pdiag(7,-1)P^-1所以 A^3 = Pdiag(7^3,-1)P^-1=(5*7^...

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