如图，一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处跳起投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落人篮框内，已知篮圈中心距离地面高度为3.0

Question

如图，一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处跳起投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落人篮框内，已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，试解答下列问题：

（1）建立图中所示的平面直角坐标系，求抛物线所对应的函数表达式．
（2）这次跳投时，球出手处离地面多高？

Answer 1

（1）∵抛物线的顶点坐标为（0，3.5），
∴可设抛物线的函数关系式为y=ax²+3.5．
∵篮圈中心（1.5，3.05）在抛物线上，将它的坐标代入上式，得  3.05=a×1.5²+3.5，
∴a=-(1)/(5)，
∴y=-(1)/(5)x²+3.5．
（2）设这次跳投时，球出手处离地面hm，
因为（1）中求得y=-0.2x²+3.5，
∴当x=-2.5时，
h=-0.2×（-2.5）²+3.5=2.25m．
∴这次跳投时，球出手处离地面2.25m．