甲、乙两人各用篮球投篮一次，若两人投中的概率都是0.7，则恰有一人投中的概率是（）A、0.42B、0.49C、0.7D、0.91

Question

甲、乙两人各用篮球投篮一次，若两人投中的概率都是0.7，则恰有一人投中的概率是（　　）

A、0.42

B、0.49

C、0.7

D、0.91

Answer 1

分析：
由甲、乙两人各用篮球投篮一次，且两人投中的概率都是0.7，我们根据对立事件减法公式易得到两人都不中的概率为1-0.7=0.3，再后分析要求恰有一人投中的所有情况为：甲投中乙投不中和甲投不中乙投中，然后代入相互独立事件概率公式，即可求解．

设甲投篮一次投中为事件A，则P（A）=0.7，则甲投篮一次投不中为事件.A，则P（.A）=1-0.7=0.3，设甲投篮一次投中为事件B，则P（B）=0.7，则甲投篮一次投不中为事件.B，则P（.B）=1-0.7=0.3，则甲、乙两人各用篮球投篮一次恰有一人投中的概率为：P=P（A∩.B）+P（.A∩B）=P（A）?P（.B）+P（.A）?P（B）=0.7×0.3+0.7×0.3=0.42故选A
点评：
本小题主要考查相互独立事件概率的计算，运用数学知识解决问题的能力，要想计算一个事件的概率，首先我们要分析这个事件是分类的（分几类）还是分步的（分几步），然后再利用加法原理和乘法原理进行求解．