如图是一个运动员投掷铅球的抛物线图，解析式为y＝−112x2+23x+53（单位：米），其中A点为出手点，C点为铅球运行中的最高点，B点铅球落地点．求：（1）出手点A离地面的高度；（2）最高点

Question

如图是一个运动员投掷铅球的抛物线图，解析式为y＝−(1)/(12)x2+(2)/(3)x+(5)/(3)（单位：米），其中A点为出手点，C点为铅球运行中的最高点，B点铅球落地点．求：
（1）出手点A离地面的高度；
（2）最高点C离地面的高度；
（3）该运动员的成绩是多少米？

Answer 1

（1）∵y=-(1)/(12)x²+(2)/(3)x+(5)/(3)中当x=0时，y=(5)/(3)，
∴出手点A离地面的高度为：(5)/(3)m；

（2）∵y=-(1)/(12)x²+(2)/(3)x+(5)/(3)，
=-(1)/(12)（x²-8x）+(5)/(3)，
=-(1)/(12)（x-4）²+3．
∴最高点C离地面的高度为：3m；

（3）当y=0时，-(1)/(12)（x-4）²+3=0，
解得：x₁=-2，x₂=10，
∵x＞0，∴取x=10，
∴运动员投铅球的成绩是10米．