1.Alia有几个硬币.每个硬币一面是零一面是大于零的整数.她画三枚硬币,一次将三枚硬币投掷后取在硬币上出现的数字的和作为结果.a)第一天,她画了三个硬币并且投掷了三次,出现的数字为60,11

Question

1.Alia有几个硬币.每个硬币一面是零一面是大于零的整数.她画三枚硬币,一次将三枚硬币投掷后取在硬币上出现的数字的和作为结果.
a)第一天,她画了三个硬币并且投掷了三次,出现的数字为60,110,130.在每一次的投掷中,正好都有一个硬币显示为0.证明三次投掷后最大的可能出现的数字是多少.
b）第二天,她画了一个上有25,一个有50还有一个不知道.投掷后得到170.证明所有可能出现在第三个硬币上非零的数.
2.对于一个正整数,第n个三角数是T(n)=n(n+1)/2
a)证明最小正整数b大于2011因此T(b+1)-T(b)=T(x)对于一些正整数.
b)如果T（c）+T(d)=T(e),c+d+e=T(28),请证明cd=407(c+d-203)
c)证明给所有的（c,d,e）（c,d,e是正整数）使得满足T(c)+T(d)=T(e)和c+d+e=T(28)的条件,where cF(n).
b)当n>3时证明F(2n)>2F(n).

Answer 1

第一个很简单.就是3个数相加啊.第一个加第二个是60.第二个加第三个是110.第一个加第三个是130.这样就能算出来3个数字分别是40.20.90.
第二问就是说.第一个和第二个分别和第三个加等于170.那么就有3种可能了.你给我最好答案我就帮你算.