A,B,C三人各有纸牌若干张,要求互相赠送,先由A给B,C,所给的张数等于B,C现有的张数,再由B给A,C现有张数,后由C给A,B现有张数,互送后每人恰好各有32张,问原来三人各有纸牌多少张

Question

A,B,C三人各有纸牌若干张,要求互相赠送,先由A给B,C,所给的张数等于B,C现有的张数,再由B给A,C现有张数,
后由C给A,B现有张数,互送后每人恰好各有32张,问原来三人各有纸牌多少张

Answer 1

原来A,B,C各有纸牌x,y,z张
先由A给B,C, A,B,C各有纸牌(x-y-z), 2y, 2z
再由B给A,C, A,B,C各有纸牌2*(x-y-z), [2y-2z-(x-y-z)]=3y-z-x, 2*2z=4z
后由C给A,B A,B,C各有纸牌2*2*(x-y-z), 2*(3y-z-x), 4z-2*(x-y-z)-(3y-z-x)=7z-x-y
各有32张
2*2*(x-y-z)=4*(x-y-z)=32 即x-y-z=8
2*(3y-z-x)=32 即 3y-z-x=16
7z-x-y=32
x= 52
y= 28
z= 16
原来三人各有纸牌52,28,16张