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1/(√x-1)的不定积分是什么?
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1/(√x-1)的不定积分是什么?
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答案和解析
令u = √x,dx = 2u du
∫ dx/(√x - 1)
= 2∫ u/(u - 1) du
= 2∫ [(u - 1) + 1]/(u - 1) du
= 2∫ du + 2∫ du/(u - 1)
= 2u + 2ln|u - 1| + C
= 2√x + 2ln|√x - 1| + C
∫ dx/(√x - 1)
= 2∫ u/(u - 1) du
= 2∫ [(u - 1) + 1]/(u - 1) du
= 2∫ du + 2∫ du/(u - 1)
= 2u + 2ln|u - 1| + C
= 2√x + 2ln|√x - 1| + C
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